Задание 1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения (3×2+6xy2)dx+(6x2y+4y3)dy=0. Решение задачи Уравнение в полных дифференциалах \( M(x,y)\mathrm{d}y+N(x,y)\mathrm{d}x=0 \) Где \( M(x,y)=4y^3+6x^2y \) и \( N(x,y)=6xy^2+3x^2 \) …
Задание 1. Решите дифференциальное уравнение y’ctgx=ctgy. Решение задачи Разделим обе части на ctgx: \( y’=\frac{ctgy}{ctgx} \) Преобразуем \( y'(x)=\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} \) \( \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=\frac{ctgy}{ctgx} \) Домножим на …
Задание 735. Найти dy в точке (1;2), если y3-y=6×2. Решение задачи Вычислим дифференциал функции: \( \mathrm{d}y=y’\mathrm{d}x \) Найдём производную неявно заданной функции: \( (y^3-y)=(6x^2)’ \) …
Задание 721. Вычислить дифференциал функции y=tg(x) при x=π/3, Δx=π/180. Решение задачи Вычислим дифференциал функции: \( \mathrm{d}y=y’\mathrm{d}x \) \( y’=(tg(x))’=\frac{1}{cos^2(x)} \) \( \mathrm{d}y=\frac{1}{cos^2(\frac{\pi}{3})}*\frac{\pi}{180} \) \( \mathrm{d}y=\frac{1}{\frac{1}{4}}*\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{45}≈0,0698. …
Задание 370. Найти производную y=ax2+bx+c. Решение задачи Найдём производную: \( y’=(ax^2+bx+c)’=2ax+b \) Ответ к задаче Ответ: 2ax+b.
Задание 368. Найти производную y=x5-4×3+2x-3. Решение задачи Найдём производную: \( y’=(x^5-4x^3+2x-3)’=(x^5)’+(-4x^3)’+(2x)’+(-3)’ \) \( y’=5x^4-4*3x^2+2=5x^4-12x^2+2 \) Ответ к задаче Ответ: 5×4-12×2+2.
Задание 343. Почему для функции y=2x+3 можно определить приращение Δy, зная только, что соответствующее приращение Δx=5, а для функции y=x2 этого сделать нельзя? Решение задачи …
Задание 4. Вероятность того, что маленький Миша заплачет, увидев в зоопарке медведя, составляет 0,3. Вероятность того, что маленькая Маша заплачет, увидев в зоопарке медведя, составляет …
Задание 4. Среди десяти котят в коробке четверо мужского пола, у троих кончик хвоста белый. Известно, что ровно у 2 котят мужского пола кончик хвоста …
Задание 1. В упаковке 10 шариковых ручек. За неделю в офисе расходуется 13 шариковых ручек. Какое наименьшее количество упаковок шариковых ручек нужно купить в офис …
