Колебательный контур радиоприемника настроен на частоту v = 10^7 Гц. Ёмкость плоского воздушного конденсатора контура C = 0,2 мкФ, расстояние между его пластинами d = 1 мм. Какова максимальная напряженность электрического поля конденсатора E max в ходе колебаний, если максимальный ток в катушке индуктивности равен I max = 1 А

Задание 31. Колебательный контур радиоприемника настроен на частоту v = 10⁷ Гц. Ёмкость плоского воздушного конденсатора контура C = 0,2 мкФ, расстояние между его пластинами d = 1 мм. Какова максимальная напряженность электрического поля конденсатора E max в ходе колебаний, если максимальный ток в катушке индуктивности равен I max = 1 А?

Решение задачи

Запишем закон сохранения энергии:

Где U max — максимальное напряжение на конденсаторе, L — индуктивность катушки.

Запишем формулу Томсона для периода колебаний:

(1)

Запишем формулу частоты колебаний:

(2)

Запишем формулу для нахождения максимальной напряжённости электрического поля конденсатора:

Из закона сохранения энергии выразим индуктивность катушки:

(3)

Подставим формулу (1) в формулу (2):

(4)

Подставим формулу (3) в формулу (4):

Из формулы частоты выразим максимальное напряжение на конденсаторе:

Подставим формулу максимального напряжения в формулу максимальной напряженности:

Подставим в формулу числовые значения:

E max ≈ 80 В/м.

Ответ к задаче

Ответ: E max ≈ 80 (В/м).