Иголка высотой 3 см расположена перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 40 см от линзы. Оптическая сила линзы 4 дптр. Чему равна высота изображения иголки

высота изображения иголки

Задание 15. Иголка высотой 3 см расположена перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 40 см от линзы. Оптическая сила линзы 4 дптр. Чему равна высота изображения иголки? Ответ приведите в метрах.

Решение задачи

Запишем формулу тонкой линзы:

\( D=\frac{1}{d}+\frac{1}{f} \)

Откуда, расстояние от изображения до линзы:

\( f=\frac{d}{Dd-1} \)

Увеличение, даваемое линзой, определяется формулой:

\( Γ=\frac{f}{d}=\frac{H}{h} \)

Высота изображения иголки определяется формулой:

\( H=\frac{fh}{d}=\frac{dh}{d(Dd-1)}=\frac{h}{Dd-1} \)

Подставим числовые значения в конечную формулу:

\( H=\frac{0,03}{4*0,4-1}=0,05 \)​ м.

Ответ к задаче

Ответ: 0,05 м.

Читайте также:  Расстояние от изображения до рассеивающей линзы составляет 0,75 фокусного расстояния. Во сколько раз больше фокусного расстояние от предмета до линзы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *