Задание 15. Иголка высотой 3 см расположена перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 40 см от линзы. Оптическая сила линзы 4 дптр. Чему равна высота изображения иголки? Ответ приведите в метрах.
Решение задачи
Запишем формулу тонкой линзы:
\( D=\frac{1}{d}+\frac{1}{f} \)
Откуда, расстояние от изображения до линзы:
\( f=\frac{d}{Dd-1} \)
Увеличение, даваемое линзой, определяется формулой:
\( Γ=\frac{f}{d}=\frac{H}{h} \)
Высота изображения иголки определяется формулой:
\( H=\frac{fh}{d}=\frac{dh}{d(Dd-1)}=\frac{h}{Dd-1} \)
Подставим числовые значения в конечную формулу:
\( H=\frac{0,03}{4*0,4-1}=0,05 \) м.
Ответ к задаче
Ответ: 0,05 м.
