Задание 721. Вычислить дифференциал функции y=tg(x) при x=π/3, Δx=π/180.
Решение задачи
Вычислим дифференциал функции:
\( \mathrm{d}y=y’\mathrm{d}x \)
\( y’=(tg(x))’=\frac{1}{cos^2(x)} \)
\( \mathrm{d}y=\frac{1}{cos^2(\frac{\pi}{3})}*\frac{\pi}{180} \)
\( \mathrm{d}y=\frac{1}{\frac{1}{4}}*\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{45}≈0,0698. \)
Ответ к задаче
Ответ: 0,0698.
