Найти dy в точке (1;2), если y3-y=6×2

найти dy в указанной точке

Задание 735. Найти dy в точке (1;2), если y3-y=6x2.

Решение задачи

Вычислим дифференциал функции:

\( \mathrm{d}y=y’\mathrm{d}x \)

Найдём производную неявно заданной функции:

\( (y^3-y)=(6x^2)’ \)

\( 3y^2y’-y’=12x \)

\( y'(3y^2-1)=12x \)

\( y’=\frac{12x}{3y^2-1} \)

При x=1, y=2:

\( y’=\frac{12*1}{3*4-1} =\frac{12}{11} \)

Получим:

\( \mathrm{d}y=\frac{12}{11}\mathrm{d}x \)

Ответ к задаче

Ответ: dy=(12/11)dx.

Читайте также:  Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле R=a/2sinα, где a-сторона треугольника, α-противолежащий этой стороне угол, а R-радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите sinα если a=0,6, а R=0,75

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *