Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC=6, а SL=5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Решение задачи
Отрезок SL является медианой правильного треугольника SAC, а значит, и его высотой. Грани пирамиды равны, следовательно:
\( S_{бок}=3S_{SAC}=3*\frac{1}{2}AC*SL=\frac{3}{2}BC*SL \)
Подставим числовые значения в формулу.
\( S_{бок}=\frac{3}{2}*6*5=45 \).
Ответ к задаче
Ответ: 45.
