В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SD=10, SO=6. Найдите длину отрезка AC

найдите длину отрезка

Задание 8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SD=10, SO=6. Найдите длину отрезка AC.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SD=10, SO=6. Найдите длину отрезка AC

Решение задачи

В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания. SO является высотой пирамиды. По теореме Пифагора отрезок AC:

\( AC=2AO=2OD=2\sqrt{SD^2-SO^2} \)

Подставим числовые значения в формулу.​

\( AC=2\sqrt{10^2-6^2}=2*8=16 \)​.

Ответ к задаче

Ответ: 16.

Читайте также:  Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле R=a/2sinα, где a-сторона треугольника, α-противолежащий этой стороне угол, а R-радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите sinα если a=0,6, а R=0,75

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *