В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t1=0 °С. Если сообщить ему количество теплоты Q, то весь лёд растает и образовавшаяся вода нагреется до температуры t2=20 °С. Какая доля льда k растает, если сообщить ему количество теплоты q=Q/2? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь

какая доля льда растает


Задание 30. В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t1=0 °С. Если сообщить ему количество теплоты Q, то весь лёд растает и образовавшаяся вода нагреется до температуры t2=20 °С. Какая доля льда k растает, если сообщить ему количество теплоты q=Q/2? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь.

Решение задачи

Пусть m — масса льда, λ — удельная теплота плавления льда, c — удельная теплоёмкость воды. Получим систему уравнений:

\( \begin{cases} Q=λm+cm(t_{2}-t_{1}) \\ \frac{Q}{2}=λ(km) \end{cases} \)

Выразим количество теплоты Q из второго уравнения и подставим этот результат в первое уравнение, получим:

\( λ(2k-1)=c(t_{2}-t_{1}) \)

Выразим из уравнения долю растаявшего льда:

\( k=\frac{c(t_{2}-t_{1})+λ}{2λ} \)

Подставим числовые значения в конечную формулу.

\( k=\frac{4200(20-0)+3,3*10^5}{2*3,3*10^5}≈0,63. \)

Ответ к задаче

Ответ: k ≈ 0,63.

Читайте также:  В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится 0,1 моль гелия, запертого поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Как изменится температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться энергией с сосудом и поршнем

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *