Метка: Дифференциальное уравнение

Задание 1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения (3×2+6xy2)dx+(6x2y+4y3)dy=0. Решение задачи Уравнение в полных дифференциалах ​\( M(x,y)\mathrm{d}y+N(x,y)\mathrm{d}x=0 \)​ Где ​\( M(x,y)=4y^3+6x^2y \)​ и ​\( N(x,y)=6xy^2+3x^2 \)​ …

Задание 1. Решите дифференциальное уравнение y’ctgx=ctgy. Решение задачи Разделим обе части на ctgx: ​\( y’=\frac{ctgy}{ctgx} \) Преобразуем ​\( y'(x)=\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} \) ​\( \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=\frac{ctgy}{ctgx} \) Домножим на …