Световая отдача лампочки накаливания, потребляющей мощность 132 Вт, равна 6%, а средняя частота излучения лампы 6·10^14 Гц. Сколько миллиардов фотонов от этой лампы попадает за одну секунду в зрачок глаза человека, стоящего в 100 м от лампы

сколько фотонов

Задание 32. Световая отдача лампочки накаливания, потребляющей мощность 132 Вт, равна 6%, а средняя частота излучения лампы 6·1014 Гц. Сколько миллиардов фотонов от этой лампы попадает за одну секунду в зрачок глаза человека, стоящего в 100 м от лампы? Зрачок считать плоским кругом радиусом 2 мм. Ответ дайте умножив на 10-9.

Решение задачи

Лампочка будет излучать N фотонов с общей энергией:

\( E=ηPt \)

Где η — световая отдача лампочки.

Энергия одного фотона равна:

\( E_0=hν \)

Где ν — частота излучения.

Количество фотонов, излучаемых лампочкой:

\( N=\frac{E}{E_0}=\frac{ηPt}{hν} \)

По условию задачи зрачок является плоским кругом. Следовательно, его площадь равна:

\( s=\pi r^2 \)

Где r — радиус зрачка.

Эта площадь будет составлять часть от распространения света по сфере радиусом R=100 м. Радиус сферы равен:

\( S=4\pi R^2 \)

Отношение количества фотонов, полученных глазом, к общему количеству фотонов равно:

\( \frac{n}{N}=\frac{s}{S} \)

\( \frac{n}{N}=\frac{\pi r^2}{4\pi R^2} \)

Тогда количество фотонов, полученных глазом:

\( n=\frac{Nr^2}{4R^2} \)

\( n=\frac{ηPtr^2}{4hνR^2} \)

Подставим числовые значения в конечную формулу:

\( n=\frac{0,06*132*1*(2*10^{-3})^2}{4*6,62*10^{-34}*6*10^{14}*100^2}≈2*10^9 \)​.

Ответ к задаче

Ответ: n ≈ 2.

Читайте также:  Два груза массами соответственно М1=1 кг и М2=3 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности стола, связаны невесомой и нерастяжимой нитью. На грузы действуют силы F1 и F2, как показано на рисунке. Сила натяжения нити Т=14 Н. Каков модуль силы F1, если F2=20 Н

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *