Тепловая машина за один цикл совершает работу 20 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты 80 Дж. Температура нагревателя этой машины 600 К, а температура холодильника 300 К. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины

кпд тепловой машины

Задание 3. Тепловая машина за один цикл совершает работу 20 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты 80 Дж. Температура нагревателя этой машины 600 К, а температура холодильника 300 К. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины?

Решение задачи

Максимальное значение КПД идеальной тепловой машины определяется по формуле:

\( η_{max}=1-\frac{T_х}{T_н} \)

Подставим числовые значения в формулу.

\( η_{max}=1-\frac{300}{600}=0,5 \)​.

КПД рассматриваемой тепловой машины определяется по формуле:

\( η=\frac{A_{цикл}}{Q_н} \)

Работа тепловой машины за цикл:

\( A_{цикл}=Q_н-Q_х \)

Из формулы работы выразим количество теплоты, принятое нагревателем:

\( Q_н=A_{цикл}+Q_х \)

Подставим числовые значения в формулу.

\( Q_н=20+80=100 \)​ Дж.

Найдём КПД рассматриваемой тепловой машины:

\( η=\frac{20}{100}=0,2 \)​.

Найдём, во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины:

\( \frac{η_{max}}{η}=\frac{0,5}{0,2}=2,5 \).

Ответ к задаче

Ответ: 2,5.

Читайте также:  Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний Т от­кло­ни­ли на не­боль­шой угол от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и от­пу­сти­ли с на­чаль­ной ско­ро­стью, рав­ной нулю. Через какое время после этого по­тен­ци­аль­ная энер­гия ма­ят­ни­ка в пер­вый раз вновь до­стиг­нет мак­си­му­ма

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *