Задание 30. Теплоизолированный горизонтальный сосуд объёмом 2 м3 разделён пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в левой части сосуда находится гелий массой m=1 кг, а в правой — такой же массы аргон. Атомы гелия могут проникать через перегородку, а для атомов аргона перегородка непроницаема. Начальная температура гелия равна начальной температуре аргона: T=300 К. Определите внутреннюю энергию газа, оставшегося в той части сосуда, где первоначально находился гелий, после установления равновесия в системе.
Решение задачи
После установления равновесия в системе гелий равномерно распределится по всему сосуду. В результате количество вещества газа, который останется в той части сосуда, где был гелий, станет равным:
\( ν=\frac{m}{2M_{He}} \) (1)
Запишем выражение для внутренней энергии одноатомного идеального газа:
\( U=\frac{3}{2}νRT \) (2)
Подставим формулу (1) в выражение (2):
\( U=\frac{3}{2}\frac{m}{2M_{He}}RT \)
Подставим числовые значения в конечную формулу.
\( U=\frac{3*1}{4*4*10^{-3}}*8,31*300≈467 \) кДж.
Ответ к задаче
Ответ: U ≈ 467 (кДж).
