Задание 14. Элемент с ЭДС 6 В замкнут на внешнее сопротивление 0,5 Ом. При этом во внешней цепи выделяется мощность 8 Вт. Найдите внутреннее сопротивление элемента.
Решение задачи
Тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи:
\( P=I^2R \) (1)
Из формулы (1) выразим силу тока:
\( I=\sqrt\frac{P}{R} \) (2)
Запишем закон Ома для полной (замкнутой) электрической цепи:
\( I=\frac{E}{R+r} \) (3)
Из формулы (3) выразим внутреннее сопротивление:
\( r=\frac{E}{I}-R \) (4)
Подставим формулу (2) в формулу (4):
\( r=E\sqrt\frac{R}{P}-R \)
Подставим числовые значения в конечную формулу.
\( r=6\sqrt\frac{0,5}{8}-0,5=1 \) Ом.
Ответ к задаче
Ответ: 1 Ом.
