Расстояние от предмета до собирающей линзы составляет 1,25 от фокусного расстояния. Найдите увеличение линзы

Задание 15. Расстояние от предмета до собирающей линзы составляет 1,25 от фокусного расстояния. Найдите увеличение линзы.

Решение задачи

Запишем формулу тонкой линзы:

​\( \frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F} \)​

​\( \frac{1}{F}=\frac{1}{1,25F}+\frac{1}{f} \)​

Где F — фокусное расстояние, d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от изображения до линзы.

Из формулы тонкой линзы выразим расстояние от изображения до линзы:

​\( f=\frac{1,25F}{0,25}=5F \)​

Увеличение, даваемое линзой, определяется формулой:

​\( Г=\frac{f}{d} \)​

Подставим числовые значения в конечную формулу.

​\( Г=\frac{f}{d}=\frac{5F}{1,25F}=4 \)​.

Ответ к задаче

Ответ: 4.