Велосипедист половину пути ехал со скоростью 8 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 12 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути

найдите среднюю скорость


Задание 1. Велосипедист половину пути ехал со скоростью 8 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 12 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути.

Решение задачи

Обозначим скорость движения на первой половине пути ​\( v_{1} \)​, на второй половине пути — \( v_{2} \).

Средней путевой скоростью движения называется отношение пройденного пути ко времени движения.

\( v_{ср}=\frac{S}{t} \)

Обозначим весь путь ​\( S \). Путь на первом участке ​\( S_{1} \)​ равен пути на втором участке ​\( S_{2} \)​:

\( S_{1}=S_{2}=\frac{S}{2} \)

Тогда время ​\( t_{1} \)​, затраченное на первую половину пути, равно:

\( t_{1}=\frac{S_{1}}{v_{1}}=\frac{S}{2v_{1}} \)

Время \( t_{2} \), затраченное на вторую половину пути, равно:

\( t_{2}=\frac{S_{2}}{v_{2}}=\frac{S}{2v_{2}} \)

Общее время ​\( t \)​:

\( t=t_{1}+t_{2}=\frac{S}{2v_{1}}+\frac{S}{2v_{2}}=\frac{S(v_{2}+v_{1})}{2v_{1}v_{2}} \)

По формуле средней путевой скорости получим:

\( v_{ср}=\frac{S}{t}=\frac{2v_{1}v_{2}}{v_{2}+v_{1}} \)

Подставим числовые значения в формулу.

\( v_{ср}=\frac{2*8*12}{12+8}=9,6 \)​ км/ч.

Ответ к задаче

Ответ: 9,6 км/ч.

Читайте также:  Температура газа в сосуде равна 2 °C. Какова абсолютная температура газа

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *