Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 8 см на расстоянии 6 см от линзы. Линзу начинают смещать со скоростью 3 мм/с в направлении, перпендикулярном оптической оси. С какой скоростью движется изображение источника

скорость изображения источника


Задание 15. Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 8 см на расстоянии 6 см от линзы. Линзу начинают смещать со скоростью 3 мм/с в направлении, перпендикулярном оптической оси. С какой скоростью (в мм/с) движется изображение источника?

Решение задачи

Запишем формулу тонкой линзы:

\( \frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F} \)

Где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от изображения до линзы, F — фокусное расстояние.

Расстояние от изображения до линзы определяется формулой:

\( f=\frac{Fd}{F-d} \)(1)

Увеличение, даваемое линзой определяется формулой:

\( Γ=\frac{f}{d} \)(2)

Подставим формулу (1) в формулу (2):

\( Γ=\frac{F}{F-d} \)

Подставим числовые значения в формулу:

\( Γ=\frac{8}{8-6}=4 \)​.

Скорость движения изображения источника определяется формулой:

\( u=vΓ \)

Где v — скорость предмета относительно линзы, u — скорость изображения источника.

Подставим числовые значения в конечную формулу:

\( u=3*4=12 \)​ мм/с.

Ответ к задаче

Ответ: 12 мм/с.

Читайте также:  Человек, равномерно поднимая верёвку, достал ведро с водой из колодца глубиной 10 м. Масса ведра 1,5 кг, масса воды в ведре 10 кг. Какова работа силы упругости верёвки

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *