Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 8 см на расстоянии 6 см от линзы. Линзу начинают смещать со скоростью 3 мм/с в направлении, перпендикулярном оптической оси. С какой скоростью движется изображение источника

скорость изображения источника


Задание 15. Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 8 см на расстоянии 6 см от линзы. Линзу начинают смещать со скоростью 3 мм/с в направлении, перпендикулярном оптической оси. С какой скоростью (в мм/с) движется изображение источника?

Решение задачи

Запишем формулу тонкой линзы:

\( \frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F} \)

Где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от изображения до линзы, F — фокусное расстояние.

Расстояние от изображения до линзы определяется формулой:

\( f=\frac{Fd}{F-d} \)(1)

Увеличение, даваемое линзой определяется формулой:

\( Γ=\frac{f}{d} \)(2)

Подставим формулу (1) в формулу (2):

\( Γ=\frac{F}{F-d} \)

Подставим числовые значения в формулу:

\( Γ=\frac{8}{8-6}=4 \)​.

Скорость движения изображения источника определяется формулой:

\( u=vΓ \)

Где v — скорость предмета относительно линзы, u — скорость изображения источника.

Подставим числовые значения в конечную формулу:

\( u=3*4=12 \)​ мм/с.

Ответ к задаче

Ответ: 12 мм/с.

Читайте также:  Книга лежит на столе. Масса книги равна 0,6 кг. Площадь её соприкосновения со столом равна 0,08 м2. Давление книги на стол равно

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *