Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b=5 см и сопротивлением R=0,1 Ом перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v. За время движения рамка успевает пройти между полюсами магнита и оказаться в области, где магнитное поле отсутствует. Ширина полюсов магнита d=20 см, магнитное поле имеет резкую границу и однородно между полюсами, а его индукция B=1 Тл. Возникающие в рамке индукционные токи нагревают проволоку. Чему равна скорость движения рамки, если за время движения в ней выделяется количество теплоты Q=2,5·10−3 Дж

чему равна скорость движения рамки


Задание 31. Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b = 5 см и сопротивлением R = 0,1 Ом перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка успевает пройти между полюсами магнита и оказаться в области, где магнитное поле отсутствует. Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу и однородно между полюсами, а его индукция B = 1 Тл. Возникающие в рамке индукционные токи нагревают проволоку. Чему равна скорость движения рамки, если за время движения в ней выделяется количество теплоты Q = 2,5·10−3 Дж?

Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b=5 см и сопротивлением R=0,1 Ом перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v. За время движения рамка успевает пройти между полюсами магнита и оказаться в области, где магнитное поле отсутствует. Ширина полюсов магнита d=20 см, магнитное поле имеет резкую границу и однородно между полюсами, а его индукция B=1 Тл. Возникающие в рамке индукционные токи нагревают проволоку. Чему равна скорость движения рамки, если за время движения в ней выделяется количество теплоты Q=2,5·10−3 Дж

Решение задачи

Запишем формулу ЭДС индукции:

\( |E_{i}|=\frac{|ΔФ|}{|Δt|} \)

При пересечении рамкой границы области поля со скоростью v изменяющийся магнитный поток создаёт ЭДС индукции:

\( |E_{i}|=Bvb \)

Сила тока в это время равна:

\( I=\frac{|E_{i}|}{|R|}=\frac{Bvb}{R} \)(1)

Ток протекает в рамке только во время изменения магнитного потока (при входе в пространство между полюсами и при выходе).

Это время равно:

\( t=\frac{2b}{v} \)(2)

Согласно закону Джоуля-Ленца в проволоке выделится количество теплоты:

\( Q=I^2Rt \)(3)

Подставим формулы (1) и (2) в формулу (3):

\( Q=\frac{2B^2vb^3}{R} \)

Выразим из формулы количества теплоты скорость движения рамки:

\( v=\frac{QR}{2B^2b^3} \)

Подставим числовые значения в формулу.

\( v=\frac{0,0025*0,1}{2*1^2*0,05^3}=1 \)​ м/с.

Ответ к задаче

Ответ: v = 1 (м/с).

Читайте также:  С какой линейной скоростью должен двигаться самолет на экваторе с востока на запад, чтобы пассажирам этого самолета Солнце казалось неподвижным

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *