Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b=5 см и сопротивлением R=0,1 Ом перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v. За время движения рамка успевает пройти между полюсами магнита и оказаться в области, где магнитное поле отсутствует. Ширина полюсов магнита d=20 см, магнитное поле имеет резкую границу и однородно между полюсами, а его индукция B=1 Тл. Возникающие в рамке индукционные токи нагревают проволоку. Чему равна скорость движения рамки, если за время движения в ней выделяется количество теплоты Q=2,5·10−3 Дж

чему равна скорость движения рамки


Задание 31. Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b = 5 см и сопротивлением R = 0,1 Ом перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка успевает пройти между полюсами магнита и оказаться в области, где магнитное поле отсутствует. Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу и однородно между полюсами, а его индукция B = 1 Тл. Возникающие в рамке индукционные токи нагревают проволоку. Чему равна скорость движения рамки, если за время движения в ней выделяется количество теплоты Q = 2,5·10−3 Дж?

Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b=5 см и сопротивлением R=0,1 Ом перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v. За время движения рамка успевает пройти между полюсами магнита и оказаться в области, где магнитное поле отсутствует. Ширина полюсов магнита d=20 см, магнитное поле имеет резкую границу и однородно между полюсами, а его индукция B=1 Тл. Возникающие в рамке индукционные токи нагревают проволоку. Чему равна скорость движения рамки, если за время движения в ней выделяется количество теплоты Q=2,5·10−3 Дж

Решение задачи

Запишем формулу ЭДС индукции:

\( |E_{i}|=\frac{|ΔФ|}{|Δt|} \)

При пересечении рамкой границы области поля со скоростью v изменяющийся магнитный поток создаёт ЭДС индукции:

\( |E_{i}|=Bvb \)

Сила тока в это время равна:

\( I=\frac{|E_{i}|}{|R|}=\frac{Bvb}{R} \)(1)

Ток протекает в рамке только во время изменения магнитного потока (при входе в пространство между полюсами и при выходе).

Это время равно:

\( t=\frac{2b}{v} \)(2)

Согласно закону Джоуля-Ленца в проволоке выделится количество теплоты:

\( Q=I^2Rt \)(3)

Подставим формулы (1) и (2) в формулу (3):

\( Q=\frac{2B^2vb^3}{R} \)

Выразим из формулы количества теплоты скорость движения рамки:

\( v=\frac{QR}{2B^2b^3} \)

Подставим числовые значения в формулу.

\( v=\frac{0,0025*0,1}{2*1^2*0,05^3}=1 \)​ м/с.

Ответ к задаче

Ответ: v = 1 (м/с).

Читайте также:  Стартуя из точки А, спортсмен движется равноускоренно до точки В, после которой модуль скорости спортсмена остаётся постоянным вплоть до точки С. Во сколько раз время, затраченное спортсменом на участок ВС, больше, чем на участок АВ, если модуль ускорения на обоих участках одинаков? Траектория ВС — полуокружность

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *