Свинцовый шар массой 4 кг подвешен на нити и полностью погружён в воду. Нить образует с вертикалью угол a=30°. Определите силу, с которой нить действует на шар

определите силу натяжения нити


Задание 28. Свинцовый шар массой 4 кг подвешен на нити и полностью погружён в воду (см. рисунок). Нить образует с вертикалью угол a=30°. Определите силу, с которой нить действует на шар. Плотность свинца p=11300 кг/м3. Трением шара о стенку пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шар.

Свинцовый шар массой 4 кг подвешен на нити и полностью погружён в воду. Нить образует с вертикалью угол a=30°. Определите силу, с которой нить действует на шар

Решение задачи

Свинцовый шар массой 4 кг подвешен на нити и полностью погружён в воду. Нить образует с вертикалью угол a=30°. Определите силу, с которой нить действует на шар

Систему отсчёта, связанную с Землёй, считаем инерциальной. Запишем второй закон Ньютона:

\( \vec{T}+m\vec{g}+\vec{N}+\vec{F_{Арх}}=0 \)

Линия действия силы натяжения нити будет проходить через центр шара, поскольку трение шара о стенку отсутствует. Запишем формулу объёма шара:

\( V=\frac{m}{ρ} \)(1)

Запишем формулу для нахождения силы Архимеда:

\( F_{Арх}=ρ_{0}gV_{вытесн.} \)(2)

Подставим формулу (1) в формулу (2):

\( F_{Арх}=mg\frac{ρ_{0}}{ρ} \)(3)

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси Ох и Оу:

\( Ox: N-T\sinα=0 \)

\( Oy: mg-F_{Арх}-T\cosα=0 \)(4)

Из формулы (4) выразим силу натяжения нити:

\( T=\frac{mg-F_{Арх}}{\cosα} \)(5)

Подставим формулу (3) в формулу (5):

\( T=\frac{mg-mg\frac{ρ_{0}}{ρ}}{\cosα}=\frac{mg(1-\frac{ρ_{0}}{ρ})}{\cosα} \)

Подставим числовые значения в конечную формулу:

\( T=\frac{4*10(1-\frac{1000}{11300})}{0,866}≈ 42,1 \)​ Н.

Ответ к задаче

Ответ: T ≈ 42,1 (Н).

Читайте также:  Плавкий предохранитель розетки бортовой электросети автомобиля с напряжением 12 В снабжён надписью: «15 А». Какова максимальная суммарная мощность электрических приборов, которые можно одновременно включить в эту розетку, чтобы предохранитель не расплавился

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *