Небольшое тело движется вдоль оси Ox. Его координата x изменяется с течением времени t по закону x(t)=2+t-t2, где t выражено в секундах, а x — в метрах. Чему равна проекция ускорения этого тела на ось Ox в момент времени t=1 с

Задание 1. Небольшое тело движется вдоль оси Ox. Его координата x изменяется с течением времени t по закону x(t)=2+t-t², где t выражено в секундах, а x — в метрах. Чему равна проекция ускорения этого тела на ось Ox в момент времени t=1 с?

Решение задачи

Проекция ускорения тела — это вторая производная координаты тела по времени. Найдём первую производную, тем самым определим зависимость проекции скорости от времени:

vx(t)=x′(t)=1-2t.

Найдем вторую производную:

ax(t)=v′(t)=-2.

Таким образом, проекция ускорения тела равна -2 м/c².

Ответ к задаче

Ответ: -2 м/c².