Угол между падающим лучом и границей раздела двух сред равен α=30°, а угол между преломленным лучом и границей раздела двух сред равен β=60°. Найдите относительный показатель преломления второй среды к первой

показатель преломления второй среды к первой


Задание 15. Угол между падающим лучом и границей раздела двух сред равен α=30°, а угол между преломленным лучом и границей раздела двух сред равен β=60°. Найдите относительный показатель преломления второй среды к первой. Ответ округлить до десятых.

Угол между падающим лучом и границей раздела двух сред равен α=30°, а угол между преломленным лучом и границей раздела двух сред равен β=60°. Найдите относительный показатель преломления второй среды к первой

Решение задачи

Относительный показатель преломления второй среды к первой найдем из закона преломления:

\( \frac{n_2}{n_1}=\frac{\sin\alpha_1}{\sin\beta_1} \)(1)

Где sinα1 — синус угла падения луча, sinβ1 — синус угла преломления.

Синус угла падения определяется формулой:

\( \sin\alpha_1=\sin(90-\alpha) \)(2)

Синус угла преломления определяется формулой:

\( \sin\beta_1=\sin(90-\beta) \)(3)

Подставим формулы (2) и (3) в формулу (1):

\( \frac{n_2}{n_1}=\frac{\sin(90-\alpha)}{\sin(90-\beta)}=\frac{\sin(90-30)}{\sin(90-60)}=\frac{\sin60}{\sin30} \)

Подставим числовые значения в конечную формулу:

\( \frac{n_2}{n_1}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}≈1,7 \)​.

Ответ к задаче

Ответ: 1,7.

Читайте также:  Относительная влажность воздуха при 18 °С равна 80%. Чему равно парциальное давление водяного пара, если давление насыщенного пара при этой температуре равно 2,06 кПа

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *