Угол между падающим лучом и границей раздела двух сред равен α=30°, а угол между преломленным лучом и границей раздела двух сред равен β=60°. Найдите относительный показатель преломления второй среды к первой

показатель преломления второй среды к первой


Задание 15. Угол между падающим лучом и границей раздела двух сред равен α=30°, а угол между преломленным лучом и границей раздела двух сред равен β=60°. Найдите относительный показатель преломления второй среды к первой. Ответ округлить до десятых.

Угол между падающим лучом и границей раздела двух сред равен α=30°, а угол между преломленным лучом и границей раздела двух сред равен β=60°. Найдите относительный показатель преломления второй среды к первой

Решение задачи

Относительный показатель преломления второй среды к первой найдем из закона преломления:

\( \frac{n_2}{n_1}=\frac{\sin\alpha_1}{\sin\beta_1} \)(1)

Где sinα1 — синус угла падения луча, sinβ1 — синус угла преломления.

Синус угла падения определяется формулой:

\( \sin\alpha_1=\sin(90-\alpha) \)(2)

Синус угла преломления определяется формулой:

\( \sin\beta_1=\sin(90-\beta) \)(3)

Подставим формулы (2) и (3) в формулу (1):

\( \frac{n_2}{n_1}=\frac{\sin(90-\alpha)}{\sin(90-\beta)}=\frac{\sin(90-30)}{\sin(90-60)}=\frac{\sin60}{\sin30} \)

Подставим числовые значения в конечную формулу:

\( \frac{n_2}{n_1}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}≈1,7 \)​.

Ответ к задаче

Ответ: 1,7.

Читайте также:  При сжатии идеального одноатомного газа при постоянном давлении внешние силы совершили работу 2000 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *