Задание 4. В широкую U-образную трубку, расположенную вертикально, налиты жидкость плотностью ρ1 и вода (см. рисунок). Жидкости не смешиваются. На рисунке b=15 см, h=30 см, Н=35 см. Чему равна плотность жидкости ρ1?
Решение задачи
Давления жидкостей друг на друга равны, так как жидкости находятся в состоянии равновесия. Давление жидкостей слева складывается из давления первой жидкости \( ρ_1g(H-b) \) и давления второй жидкости \( ρ_2gb \), а давление справа второй жидкости равно \( ρ_2gh \).
Приравнивая давления, получим:
\( ρ_1g(H-b)+ρ_2gb=ρ_2gh \)
Из уравнения выразим плотность первой жидкости:
\( ρ_1=\frac{ρ_2g(h-b)}{g(H-b)}=\frac{ρ_2(h-b)}{H-b} \)
Подставим числовые значения в конечную формулу.
\( ρ_1=\frac{1000(0,3-0,15)}{0,35-0,15}=750 \) кг/м3.
Ответ к задаче
Ответ: 750 кг/м3.
