В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300000 рублей. Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года

найдите процент

Задание 17. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 160 000 рублей, а во второй год — 240 000 рублей.

Решение задачи

Пусть ​\( k=1+\frac{r}{100} \)

По условию долг перед банком (в рублях) по состоянию на июль должен уменьшаться следующим образом:

300000, 300000k-160000, 300000k2-160000k-240000=0

Упростим выражение и найдём k:

15k2-8k-12=0

\( D=b^2-4ac \)

\( D=64+4*15*12=784 \)

\( k_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a} \)

\( k_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a} \)

Подставим числовые значения в формулы.

\( k_1=\frac{-(-8)+28}{2*15}=\frac{6}{5} \)​ — подходит.

\( k_2=\frac{-(-8)-28}{2*15}=-\frac{2}{3}\) — не подходит.

Найдём r:

\( \frac{6}{5}=1+\frac{r}{100} \)

\( r=\frac{100}{5}=20 \)​.

Ответ к задаче

Ответ: 20.

Читайте также:  Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *