Светлана Михайловна взяла кредит в банке на 4 года на сумму 4420000 рублей. Условия возврата кредита таковы: в конце каждого года банк увеличивает текущую сумму долга на 10 %. Сколько рублей составит каждый из этих платежей

сколько составит каждый из платежей

Задание 17. Светлана Михайловна взяла кредит в банке на 4 года на сумму 4 420 000 рублей. Условия возврата кредита таковы: в конце каждого года банк увеличивает текущую сумму долга на 10 %. Светлана Михайловна хочет выплатить весь долг двумя равными платежами ― в конце второго и четвертого годов. При этом платежи в каждом случае выплачиваются после начисления процентов. Сколько рублей составит каждый из этих платежей?

Решение задачи

Обозначим сумму, взятую в кредит через S=4420000, а величину каждого из платежей через x, k=1,1.

После первого года долг в рублях составит:

kS

После второго года долг в рублях составит:

k2S-x

После третьего года долг в рублях составит:

k(k2S-x)

После четвёртого года долг в рублях составит:

k2(k2S-x)-x

По условию задачи, последнее выражение должно равняться нулю:

k2(k2S-x)-x=0

k4S=x(k2+1)

Откуда x:

\( x=\frac{k^4S}{k^2+1} \)

Подставим числовые значения в формулу.

\( x=\frac{1,1^4*4420000}{1,1^2+1}=2928200 \)​ рублей.

Ответ к задаче

Ответ: 2928200 рублей.

Читайте также:  Найдите m из равенства E=mv^2/2, если v=4 и E=80

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *